Données expérimentales

Il est important à ce point de déterminer si cette hypothèse ( $\epsilon$ $\ll$ 1) est réaliste ou non. Les données expérimentales auxquelles nous nous reportons correspondent aux expériences de croissance de Cu(1, 1, 17) réalisées par Maroutian et al. [#!Maroutian99!#] pour lesquelles une instabilité de méandre à été observée.

Leurs données les mieux connues sont la taille des terrasses $\ell$ = 21.7Å et la fréquence de déposition $\Omega$F = 3×10^-3s^-1.

La tension de ligne peut être écrite comme :

$$\tilde{\gamma} \approx$$ (3.22)

où E_k est l'énergie de cran (voir fig. []), c'est-à-dire, l'énergie nécessaire à un atome pour se détacher d'un cran d'une marche.

La concentration d'équilibre des adatomes sur une surface vicinale peut être évaluée par un simple argument de comptage. On obtient alors :

$$\Omega \sim$$ (3.23)

avec E_a = 3E_k.

En utilisant les données expérimentales fournies par Giesen et al. [#!Giesen-Seibert93!#,#!Giesen-Seibert95!#] et déterminées par l'étude des fluctuations de marches à l'équilibre, nous avons E_k = 0, 13 eV.

Le coefficient de diffusion sur les terrasses peut s'écrire sous la forme :

$$\nu_{0}^{}$$ (3.24)

$\nu_{0}^{}$ $\sim$ 10¹³s^-1 étant une fréquence atomique intrinsèque caractéristique et E_D l'énergie d'activation correspondant au processus de diffusion étant de l'ordre de 0, 45 eV [#!Stoltze94!#].

Avec un paramètre de réseau a de 2, 55Å, on trouve :

$$\ell$$ (3.25)

En utilisant la formule de Kubo [#!Villain95!#], on peut évaluer la constante de diffusion de ligne : D_L = a²/$\tau_{L}^{}$. À partir des données expérimentales [#!Giesen-Seibert93!#,#!Giesen-Seibert95!#], on a :

D_La = aD_L0 exp(- E_L/k_BT)  , (3.26)

avec aD_L0 = 6, 5×10¹⁸Ųs^-1 et E_L = 0, 89 eV.

On trouve que, dans les gammes de températures expérimentales ( T $\sim$ 300K), D_S$\ell$/D_La est de l'ordre de 10^-2. Cela indique que la stabilisation des marches se fait essentiellement à travers un processus de diffusion de ligne.

Dans la limite unilatérale (d₊ = 0, d_- $\rightarrow$ $\infty$ ; i.e. f_s = 1) et autour de 300K on trouve $\epsilon$ = 4×10^-2 et $\lambda_{c}^{}$ = 2$\pi$/q_c $\approx$ 4×10² distances atomiques. Cela légitime a priori, l'approximation des grandes longueurs d'onde.