Méthode de Powell

La première consiste à remplacer le problème [] de recherche de « zéro » par un problème de recherche de minimum. Pour cela, on pose $\tilde{G}$ = G ^. G et on se ramène à la recherche des minima d'une N-surface.

La méthode générale de Powell consiste, en partant d'une conjecture initiale pour la position du minimum à se déplacer sur la N-surface vers le minimum recherché en réalisant une succession de minimisation suivant des directions « bien choisies » . Les différentes variantes des méthodes de Powell diffèrent par le choix des directions de minimisation. Le choix le plus efficace, celui des « gradients conjugués » , nécessite comme son nom le laisse supposer l'évaluation des gradients de $\tilde{G}$ mais n'est intéressant que lorsque le calcul analytique de ces derniers est possible. Les directions que nous avons choisies sont celles données par G.