Contribution de cette thèse

Dans cette partie, nous nous proposons de donner une vue d'ensemble de la contribution de ce travail de thèse. Notre étude s'insère dans la problématique de la dynamique hors de l'équilibre des surfaces vicinales soit en croissance par jet moléculaire soit lors de la sublimation. Cette contribution est théorique et adopte comme base « microscopique » le modèle de Burton-Carbera-Frank (BCF) [#!BCF51!#] étendu (prise en compte des effets élastiques, effet d'asymétrie d'attachements de part et d'autres de la marche - il est communément admis que les atomes venant de la terrasse inférieure s'insèrent plus aisément aux marches que ceux provenant de la terrasse supérieure). Le coeur de notre contribution concerne la description de la dynamique de la surface à l'échelle continue à partir des mécanismes microscopiques.

Les surfaces vicinales sont obtenues en coupant un cristal le long d'une direction légèrement inclinée (d'une fraction de degrés, ou plus) par rapport à un plan dense ³. La structure qui en résulte est composée d'une succession de terrasses séparées par des marches monoatomiques (cf. fig. []) : la surface est dite vicinale.

Figure: Représentation d'une surface vicinale.

La taille de la terrasse $\ell$ est reliée à la hauteur de la marche a par la relation $\ell$ = a/tan($\theta$), $\theta$ étant l'angle que fait la surface avec le plan dense (l'angle de coupe). Une surface vicinale présente un réel intérêt pour la croissance par jet moléculaire. Les atomes qui débarquent du flux, appelés adatomes, diffusent sur la terrasse et ont une chance de rencontrer le bord d'une marche, site d'attachement favorable. Si le flux n'est pas trop important (pour éviter la rencontre des adatomes sur la terrasse conduisant à la nucléation bidimensionnelle), et/ou si la température n'est pas trop basse (pour permettre une diffusion assez rapide, évitant ainsi l'agglomération des adatomes), et/ou si la taille de la terrasse n'est pas trop grande (pour qu'un adatome ait une probabilité raisonnable d'atteindre la marche, au lieu de se combiner avec d'autres adatomes), la quasi-totalité des atomes va pouvoir rejoindre les bords de marches. Dans le cas où les conditions précitées ne sont pas observées, on assisterait à la formation d'îlots, résultat d'une nucléation bidimensionnelle des atomes diffusant sur la terrasse. En l'absence d'une telle nucléation, tous les atomes arrivent aux marches, la croissance se fait uniquement par avancée des marches. On appelle ce régime « croissance par écoulement de marches » (step flow growth en anglais). Dans cette circonstance on serait en principe capable de faire croître le solide couche par couche, donc la croissance serait contrôlable à l'échelle de l'atome. Or, et c'est là le point principal du présent travail, la croissance (ou sublimation) sur une surface vicinale conduit inévitablement à des instabilités qui puisent leurs origines dans les processus hors de l'équilibre, moteurs de la croissance. Deux instabilités principales se manifestent couramment : le méandre des marches (les marches droites deviennent spontanément modulées, conduisant par là même à des modulations de la surface), et la mise en paquets des marches (les marches se regroupent par paquets formant des macro-marches séparées par de larges terrasses ). C'est sur ces deux instabilités qu'a porté notre étude.

Il faut cependant garder présent à l'esprit que nos résultats ont une plus grande portée que la situation spécifique que nous avons considérée. Les équations décrivant la dynamique de la surface, dérivées à partir du modèle BCF, ont un caractère générique (voir annexe pour plus de détails). Elles peuvent être rencontrées dans de nombreux autres systèmes physiques.