Représentation « intrinsèque »

Nous présentons ici les quelques éléments de géométrie différentielle dont nous nous sommes servi pour l'étude du méandre en phase au chapitre . Le méandre est représenté par un arc régulier de paramétrisation a priori arbitraire. Le choix de la dépendance en temps de cette paramétrisation traduit la possibilité d'une reparamétrisation de l'arc au cours du temps. Cette dernière peut s'exprimer comme une vitesse tangentielle additionnelle. Le choix de coordonnées intrinsèques nous permet d'inclure dynamiquement, dans les équations d'évolution du méandre, une telle reparamétrisation de l'arc. Elle permet de s'assurer, sans intervention extérieure, que lors de l'intégration numérique, les points de discrétisation utilisés pour représenter le méandre restent uniformément répartis sur la courbe et ainsi de s'assurer d'une évaluation numérique optimum des grandeurs géométriques (telle que la courbure) du méandre.